O sistema de numeração que usamos é um sistema decimal, pois contamos em
grupos de 10. A palavra decimal tem origem na palavra latina decem, que
significa 10. Ele foi inventado pelos hindus, aperfeiçoado e levado para a
Europa pelos árabes. Daí o nome indo-arábico.
Esse sistema de numeração apresenta
algumas características:
Utiliza apenas os algarismos
indo-arábicos 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9 para representar qualquer quantidade.
Cada 10 unidades de uma ordem formam
uma unidade da ordem seguinte. Observe.
10 unidades = 1
dezena = 10
10 dezenas = 1 centena = 100
10 centenas = 1 unidade de milhar = 1000
10 dezenas = 1 centena = 100
10 centenas = 1 unidade de milhar = 1000
Outra característica é que ele segue
o principio do valor posicional do algarismo, isto é, cada algarismo tem um
valor de acordo com a posição que ele ocupa na representação do numeral.
Temos, então, o seguinte quadro
posicional (ou de ordens):
4º ordem
|
3º ordem
|
2º ordem
|
1º ordem
|
unidade de milhar
|
centena de
unidades
|
dezena de
unidades
|
unidades
|
Neste número: 632
o algarismo 2 representa 2 unidades e
vale 2 (1º ordem) ;
o algarismo 3 representa 3 dezenas, ou seja, 3 grupos de 10 unidades e vale 30 (2º ordem);
o algarismo 6 representa 6 centenas, ou seja, 6 grupos de 100 unidades e vale 600 (3º ordem).
Ou seja, 600 + 30 + 2 é igual a 632, que lemos seiscentos e trinta e dois.
o algarismo 3 representa 3 dezenas, ou seja, 3 grupos de 10 unidades e vale 30 (2º ordem);
o algarismo 6 representa 6 centenas, ou seja, 6 grupos de 100 unidades e vale 600 (3º ordem).
Ou seja, 600 + 30 + 2 é igual a 632, que lemos seiscentos e trinta e dois.
Neste número: 7.156
o algarismo 6 representa 6 unidades e vale 6 (1º ordem).
o algarismo 5 representa 5 dezenas e vale 50 (2º ordem).
o algarismo 1 representa 1 centena e vale 100 (3º ordem).
O ábaco
O se humano começou a contar utilizando os dedos das mãos. Com o passar do tempo, ele inventou instrumentos de contagem.
O ábaco é um desses instrumentos. Alguns modelos de ábacos:
A palavra ábaco originou-se do latim abacus, e esta veio do grego abakos. Esta era um derivado da forma genitiva abax (lit. tábua de cálculos).
O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, que teve origem provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos. formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente.
O ábaco japonês é conhecido como SOROBAN, os russos chamam de TSCHOTY.
Uma pessoa que manuseava um ábaco com agilidade conseguia fazer uma multiplicação de 5 algarismos com a mesma rapidez que uma pessoa faz hoje utilizando uma calculadora digital. Ainda hoje, comerciantes de algumas regiões da Ásia utilizam ainda esse instrumento.
A vantagem educacional mais significante em utilizar um ábaco, ao invés de bolas ou outro material de contagem, quando se pratica a contagem ou a adição simples, é que isso dá aos estudantes uma ideia dos grupos de 10 que são a base do nosso sistema numérico.
O ábaco é feito de madeira retangular com bastões na posição horizontal, eles representam as posições das casas decimais (unidade, dezena, centena, milhar, unidades de milhar, dezenas de milhar, centenas de milhar, unidades de milhão), cada bastão é composto por dez “bolinhas”. As operações são efetuadas de acordo com o sistema posicional, o ábaco não resolve os cálculos, ele simplesmente contribui na memorização das casas posicionais enquanto os cálculos são feitos mentalmente. A apreensão deste princípio posicional, através do manuseio do ábaco, pode ajudar o educando a perceber melhor o sistema de numeração e suas técnicas operatórias, tornando uma ferramenta imprescindível no ensino da contagem e das operações básicas na educação fundamental.
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