A obra a Criança e o
Número, de Constance Kamii, apresenta um estudo sobre o desenvolvimento
histórico dos números. Em Kamii, para Piaget o estudo da natureza do
conhecimento humano deveria ser feito com base em investigação científica, e
não por meio de especulação e debate.
Piaget então decidiu
completar informações disponíveis que não são muitas, com fatos de como
crianças de hoje constroem seus conhecimentos, pois o conhecimento é o
resultado de um processo de construção humana que se deu ao longo de vários
séculos.
A questão do
conhecimento humano, numa reflexão sobre como ensinar o.
Conceito de número em
sala de aula, e os métodos que favorecem o processo de alfabetização matemática,
de acordo com Piaget, o conhecimento se dá em três níveis: o conhecimento
físico, conhecimento lógico matemático e conhecimento social.
O conhecimento físico
é aquele ligado ao mundo concreto, ou dos objetos, desse modo o professor deve
explorar as atividades matemáticas que trabalham com as propriedades físicas
como o peso e a cor.
O conhecimento lógico-matemático se desenvolve
através das relações mentais com o objeto, as noções de igualdade, comparação,
quantidade, classificação são exemplos de conhecimento lógico matemático. Desse
modo, criança progride no desenvolvimento do conhecimento e começa á construir
individualmente a noção de número, a partir dos tipos de relações dela com os
objetos.
O terceiro é o
conhecimento social que é o mesmo conhecimento cultural.
Ao conhecimento
físico precisa ser aplicado um pensamento lógico-matemático e as atitudes
consistem no conhecimento social. Piaget afirma que a construção do
conhecimento se dá através de fontes externas e internas. Enquanto o
conhecimento físico e o conhecimento social se processam fora do sujeito, o
conhecimento lógico-matemático se dá no interior do individuo, ou seja, na
mente. . É preciso que o professor tenha em mente que os conceitos de número
não podem ser ensinados, mas construídos pela própria criança, por partes, ao
invés de tudo de uma vez. Deve se também propiciar as crianças o contato com os
materiais concretos como encorajar as crianças a colocar os objetos em relação,
pensar sobre os números e interagir com seus colegas.
Como afirma Kamii,
com o aprendizado as crianças desenvolverão o conhecimento de número e isso
implica no processo de desenvolvimento da autonomia intelectual. Para a visão
construtivista, a autonomia é a finalidade da educação desse modo, uma criança
não deve ser ensinada através de métodos tradicionais, como memorização, sinais
de aprovação ou desaprovação do professor. Assim, o objetivo para ensinar o
número é o da construção que a criança faz á sua maneira, incluindo a
quantificação de objetos, sendo através do processo de quantificação que ela
consegue construir o número.
É preciso ter em mente que a construção
do conceito de número ainda está sendo formado pela criança, e o professor deve
priorizar o ato de encorajar as crianças a pensar sobre os números, relacionar
e interagir com autonomia utilizando os conceitos já trazidos da sua vida para
dentro do ambiente escolar e fazendo novas relações.
O Princípio de ensino
consiste naquilo sobre o qual se assenta o conhecimento e a autora elaborou
seis princípios de ensino, sob três títulos que servem para orientar o trabalho
com matemática, e assim ser à base da prática pedagógica com as crianças.
O primeiro título é
encorajar a criança a estar alerta e colocar todos os tipos de objetos, eventos
e ações em todas as espécies de relações, e, portanto considera-se este o
objetivo mais importante para os educadores, pois criança pensa ativamente na
sua vida diária.
VIDA
DIÁRIA
Durante a
sua rotina cotidiana, a professora pode transferir algumas responsabilidades
para as crianças, por exemplo:
I. A
distribuição de materiais
Pedir às crianças que tragam o
número suficiente de xícaras para todos à mesa.
II. A
divisão de objetos
Na hora do lanche, a professora
pode dar certa quantidade de bolachinhas a uma criança e pedir que ela as
distribua entre os colegas, encorajando o grupo a trocar ideias sobre a
execução da tarefa.
III. A
coleta de coisas
A coleta de bilhetes de permissão
assinados pelos pais é uma oportunidade natural de ensinar a composição aditiva
do número. A professora poderá propor as seguintes questões: “quantas crianças
trouxeram seus bilhetes hoje?” “quantas trouxeram ontem?” etc.
IV.
Manutenção de quadros de registros
A professora pode providenciar um
quadro para registrar o número de alunos presentes e ausentes.
V.
Arrumação da sala.
A professora pode sugerir que
cada criança guarde três coisas, se houver um momento para limpeza e arrumação
da sala.
VI.
Votação
Essa prática é importante para
ensinar a comparação de quantidades, além de favorecer a autonomia, uma vez que
atribui poder de decisão às próprias crianças.
O segundo principio
centraliza-se em encorajar a criança a pensar sobre número e a quantificação
dos objetos, e do ponto de vista do desenvolvimento da criança em relação à
matemática.
E o terceiro
princípio é a interação social com os colegas e professores, onde Piaget, em
suas pesquisas afirma ser importante a troca de ideias entre os colegas, e
comprovado que o choque de opiniões que surgem e os esforços para resolver
certas situações entre eles envolve a autonomia, a confiança e habilidades
matemáticas.
Dos princípios gerais
de ensino, há inúmeras situações especificas em sala de aula que se prestam
particularmente bem ao “ensino” do numero, para estimular o pensamento numérico
das crianças. Sabemos que o conhecimento matemático, é construído pelas crianças
dentro do contexto da criança, então não adianta “ensinar” o conceito
matemático se não for através de situações que conduzam á quantificação de
objetos, de forma lúdica, como os jogos em grupo e a vida diária. Alguns
exemplos a ser citados que auxilia na aprendizagem é a distribuição de
materiais (divisão), na divisão e coletas dos objetos (composição aditiva), no
registro de informações, na arrumação da sala (quantificação numérica). Os
jogos também proporcionam condições de desenvolver o pensamento lógico-matemático
e começa a fazer representações, desenvolve as estruturas mentais
indispensáveis para a construção e conservação de números. Com relação ao jogo
como recurso para auxiliar a aprendizagem, Kamii traz que a criança precisa ser
encorajada na troca de ideias sobre como querem jogar e mostra diversos modelos
de jogos e brincadeiras que podem ser aproveitados na aprendizagem da criança:
dança das cadeiras, jogos com tabuleiros, jogos de baralho, jogos com bolinha
de gude, jogos da memória, etc.. O jogo com alvos, como bolinhas de gude e o de
boliche, é bom para a contagem de objetos e a comparação de quantidades, o jogo
de esconder envolve divisão de conjuntos, adição e subtração, as corridas e
brincadeiras de pegar, envolve quantificação e ordenação de objetos, os jogos
de tabuleiros, são usados para trabalhar também a construção de quantificação,
os jogos de baralho, desenvolve o pensamento lógico e numérico. Trabalhar com
jogos precisa também de atenção do professor sobre os alunos para identificar
os objetivos a ser trabalhado e escolher o jogo certo para cada conceito
matemático.
JOGOS EM GRUPO
I. Jogos
com alvos
Bolinhas de gude e boliche são
bons para a contagem de objetos e a comparação de quantidades.
II. Jogos
de esconder
O jogo de esconder laranjas é
excelente para trabalhar a divisão de conjunto, adição e subtração. Funciona da
seguinte forma: A professora esconde cinco laranjas em lugares diferentes e as
crianças vão procurá-las. Durante a brincadeira, quando as crianças já tiverem
encontrado algumas laranjas, a professora pode perguntar quantas ainda faltam
para serem encontradas.
III.
Corridas e brincadeiras de pegar
A dança das cadeiras é uma
excelente oportunidade para as crianças compararem quantidade. A preparação do
jogo é a parte mais importante. A professora deve deixar que as próprias
crianças arrumem as cadeiras e decidam como querem jogar – com o mesmo número
de cadeiras e de crianças, ou com uma cadeira a menos.
IV. Jogo
de adivinhação
Uma criança pega uma carta (entre
10 cartas numeradas) e as outras tentam adivinhar qual foi o número retirado. A
criança que tem a carta nas mãos responde a cada tentativa dizendo: “não, é
mais” “não, é menos” “sim”.
V. Jogos
de tabuleiros.
Uma série de jogos de tabuleiros,
daqueles em que se joga um dado e se avança o número de casas sorteados, como o
“Lero-Lero! Cereja – 0” pode ser utilizado para construir o conceito de número.
VI. Jogos
de Baralho
Jogos de baralho como “Memória”
“Batalha” e “Cincos” são excelentes para o desenvolvimento do pensamento lógico
e numérico.
Conclusão
Este livro é importante porque a
colocação construtivista de Piaget é útil para o professor em sala de aula e
podem fazer grande diferença na maneira de ensinar o número. Kamii fez na
verdade uma reflexão sobre as relações da criança com o numero e por fim faz
uma apreciação de quais os procedimentos didáticos os professores que podem
utilizar para ajudar as crianças a desenvolver o conceito de número. A pesquisa
e a Teoria de Piaget, mostra que a criança não constrói o numero, aprendendo a
contar, memorizando, repetindo e exercitando, pois a estrutura lógica
matemática do numero não pode ser ensinada ela é construída pela própria
criança, dentro de seu contexto do dia-a-dia de maneira natural e
significativa, através de estímulos do professor, resolvendo situações
problemas, enfrentando situações de conflitos que envolva diversos tipos de
relações. Desta-se também a importância de algumas posturas que o professor
deve levar em conta ao propor atividades numéricas, como encorajar as crianças
a colocar objetos em relação, pensar sobre os números, interagir com seus
colegas e criar condições do sujeito fazer uso social da matemática. Sabemos
então que o que vai orientar o nosso trabalho pedagógico na área do ensino da
matemática são os interesses da criança e as demandas de conteúdos que ela
apresenta que deve estar dentro de nossa pratica pedagógica. Respeitando a
autonomia da criança e sua própria construção do conhecimento.
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Já o autor de O ensino da matemática na educação de adultos, Newton Duarte, defende a ideia de que o adulto sem escolarização não conhece nada de matemática, mas o conhecimento matemático para ele vem ocorrendo no decorrer de sua vida. Quando ele se depara com certas dificuldades ele as resolve utilizando esse saber matemático. Newton aborda a necessidade de desenvolver uma metodologia de ensino. Sua proposta é ensinar matemática num projeto da Universidade Federal de São Carlos. O autor aponta todas as operações do sistema decimal de numeração aplicando exercícios e pedindo que um educando o oriente passo a passo como resolver e ele vai realizando no ábaco para que todos entendam. Assim, ele vai levando o adulto a refletir sobre seu conhecimento matemático, que aos poucos os adultos vão percebendo que já tinham algum conhecimento matemático utilizado diariamente em suas vidas. Depois das operações aplicadas, os educandos fazem exercícios para fixarem bem o aprendido. Por fim o autor pede que outros educadores reflitam de maneira sistemática e rigorosa sobre essa área de ensino.
Bibliografias
KAMII, Constance. Acriança e o número. Campinas: Editora Papirus, 2000.
DUARTE, Newton. O ensino da matemática na educação de adultos. São Paulo: Editora Cortez, 2007.
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